「カリスマ先生の合格授業」「合格自在シリーズ」執筆者の個人サイトです。中学受験理科の入試問題の解説や効果的な学習方法などをご紹介。

春分の日影曲線が直線なのは?

日かげ曲線季節と太陽の単元に「日かげ曲線」というものが出てきます。夏至春分・秋分冬至の日に地面に立てた棒の影の先端を結ぶと図1のような線ができるというものです。太陽は昼ごろに南の空の高いところを通りますから、このとき棒の影が真北にあって、それが棒からいちばん離れているのが太陽高度の低い冬至、いちばん近いのが夏至、真ん中が春分・秋分となります。

この図を見ると、質問がしたくなります。それは「春分・秋分の日かげ曲線はどうして直線なのか?」というものです。どこの塾でも授業中にきっと誰かが質問しているはずの実に良く受ける質問です。ところがなぜか塾テキストから市販教材に至るまで、その理由を説明をしているものは見当たりません。最近ようやくネット上の動画などでこれを説明する講師がちらほら出てきているようですので、今後はたくさんの講師たちがいろいろな解説を考えるきっかけになって上手な説明が生まれることを期待したいと思います。

各地の太陽の動きさて、私はどう教えるかと言うと・・・あくまで紙ベースですので、こんな風(合格自在の説明流用)です。
春分・秋分の日というのは、世界中の国々で太陽が真東からのぼり真西にしずむ日です。図2は地球の自転と太陽の動きが分かりやすくなるように無理やりつくった図ですがイメージできますでしょうか。

赤道直下での日かげ曲線図2赤道での太陽の動きにご注目ください。太陽は真東から頭の真上を通って真西にしずんでいます。もしこの赤道上で日かげ曲線を作ったとしたら図3のようになりますね。ここでは日かげ曲線は直線になるのは誰が見ても当たり前です。

日かげ曲線地面を傾けてみるでは、この図の地面を傾けてみましょう。図4図3の地面を35°傾けたものです。35°というのは東京の北緯くらいです。このとき影はまっすぐですね。こんどは地面が斜めだと気持ちが悪いので全体を35°反対側に傾けて図5のように地面をまっすぐにすると、東京で見た太陽と影の動きになります。ただし、棒は地面に斜めにささっています。斜めだと日かげ曲線がまっすぐなのは当たり前に見えますね。

日かげ曲線では、棒をまっすぐにすると何が変わるのでしょうか。そうです、棒の先端の位置が北側に何十センチか移動します。そして日かげ曲線も棒の刺さったところから同じだけ北側に移動して図6のようになるのです。図6だけを使って作図をすると日かげ曲線は曲がっていなければおかしいような気がしますが、太陽がはるか彼方にあるのに対して棒の先端の数十センチのずれはほとんど無いに等しいためにこうになるのです。

(中学受験理科で質問が多い 太陽の動きと日かげ曲線と春分や秋分の日の日影曲線がどうしてまっすぐなのか に関する解説と教え方ページです) 

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